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七年级数学上册重难点知识全汇总趁暑假提前看

发布日期:2018-11-26 22:22来源:未知

  (1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。

  (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不全表示有理数。

  (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作a。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

  (2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

  2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学记数法,注意a的范围为1≤a10。

  由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是不是单项式,关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

  几个单项式的和。判断代数式是不是多项式,关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

  2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

  在实际解方程的过程中,以下步骤不一定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:

  ①去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;

  ③移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;

  ④合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写成连等的形式;

  ⑤系数化为1:字母及其指数不变,系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。

  ⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

  ⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.

  ⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

七年级数学上册重难点知识全汇总趁暑假提前看

  4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。

  6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  3、把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线、线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

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